1．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？2.欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正顶用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺度，才能使所用建筑材料最省？3.用钢板焊接一个容积为4立方米的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺度怎么正确的挑选，可使总费最低？最低总费是多少？4.某制罐厂要出产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时可使用料最省？5.设有一块边长为30厘米的正方形铁皮，从它的四角截去相同巨细的正方形，做成一个无盖方盒子，问截去的小正方形为多大才能使做成的方盒子容量最大？（12分）6.求抛物线.核算曲线与所围成的平面图形绕轴旋转得到的旋转体的体积.（12分）8.跟着经济的快速地增加，环境污染问题十分重视.经丈量知，某水库现在的污染物总量已达（单位：），且污染物均匀地涣散在水中.假如不再向水库排污，则清水以不变的速度（单位：/年）流入水库，并当即与水库中的水混合，水库中的水又以相同的速度流出.若记当时的时间为（2）问要多少年，才能使水库中污染物的数量降至本来的10%.（6分）